Activities
Y-FoRM은 매 학기 금융공학 및 리스크에 관련된 주제를 자유롭게 발제하여 탐구하고 발표하는 장기 프로젝트를 진행합니다.
주제 선정부터 선행 연구 조사, 데이터 수집과 분석, 프로그래밍 및 모델링 등 연구의 전반적인 과정을 한 학기 동안 팀별로 실시합니다.
다음은 2025년 2학기에 진행되었던 장기 프로젝트의 발표 자료 일부입니다.
1차 장기 프로젝트
본 프로젝트는 단순 금리 등락이 아닌 미래의 ‘CMS 금리 곡선 형태 변화’에서 수익을 창출하고 헷징할 수 있는 구조화 상품을 제안하는 연구입니다. 이 상품은 거시 지표를 분석하는 헤지펀드(Speculator)에게는 방향성 베팅 수단이, 장단기 금리 차 축소로 수익성 악화를 우려하는 은행(Hedger)에게는 효과적인 헷지 수단이 될 수 있습니다. 상품은 10년과 2년 만기 IRS 금리 차인 스프레드를 기초자산으로 하며, 금리 변화와 상관관계를 정교하게 반영하기 위해 BSM 대신 G2++(Hull-White 2-factor model)을 도입했습니다. 시장 스왑션 변동성 데이터를 통해 파라미터를 피팅하고 시뮬레이션을 수행하여, 스프레드 구간별로 차등 쿠폰을 지급하는 스텝업 옵션 구조를 프라이싱했습니다. 도출된 공정가격에 델타·감마 헷징 비용과 리스크 프리미엄을 반영해 최종 판매가를 산정하였으며, Bachelier model을 통해 G2++의 모델 리스크를 추가 검증했습니다. 본 연구는 정교한 수학적 모델링을 통해 시장 흐름을 반영한 중위험 맞춤형 상품을 설계했다는 데 의의가 있습니다.
금리 예측을 반영한 CMS 스프레드 기반 스텝업 옵션의 구조화 & 헷징본 프로젝트는 단순 금리 등락이 아닌 미래의 ‘CMS 금리 곡선 형태 변화’에서 수익을 창출하고 헷징할 수 있는 구조화 상품을 제안하는 연구입니다. 이 상품은 거시 지표를 분석하는 헤지펀드(Speculator)에게는 방향성 베팅 수단이, 장단기 금리 차 축소로 수익성 악화를 우려하는 은행(Hedger)에게는 효과적인 헷지 수단이 될 수 있습니다. 상품은 10년과 2년 만기 IRS 금리 차인 스프레드를 기초자산으로 하며, 금리 변화와 상관관계를 정교하게 반영하기 위해 BSM 대신 G2++(Hull-White 2-factor model)을 도입했습니다. 시장 스왑션 변동성 데이터를 통해 파라미터를 피팅하고 시뮬레이션을 수행하여, 스프레드 구간별로 차등 쿠폰을 지급하는 스텝업 옵션 구조를 프라이싱했습니다. 도출된 공정가격에 델타·감마 헷징 비용과 리스크 프리미엄을 반영해 최종 판매가를 산정하였으며, Bachelier model을 통해 G2++의 모델 리스크를 추가 검증했습니다. 본 연구는 정교한 수학적 모델링을 통해 시장 흐름을 반영한 중위험 맞춤형 상품을 설계했다는 데 의의가 있습니다.
본 프로젝트는 Glosten-Milgrom 모델을 기반으로, 정보 비대칭 환경에서의 가격 형성 과정을 실증적으로 분석하고, 시장 미시구조 데이터를 활용해 이를 실시간 가격 예측 모델로 확장하기 위해 수행되었습니다. 거래량 중심의 확률적 접근(PIN·VPIN)과 호가창 기반의 물리적 접근(OFI·Momentum)에서 추출된 데이터를 기반으로 하여 시장 환경에 적합한 가격발견(Price Discovery) 프레임워크를 구현하였습니다. OFI(Order Flow Imbalance) 모델을 통해 시장 내 매수·매도 압력의 불균형을 정량화하고, PIN에서 파생된 PIN Proxy 모델과 VPIN(Volume-Synchronized PIN)을 활용한 머신러닝 실험을 통해 미시구조 데이터 기반의 PnL을 산출하였습니다. 그 지점에서 발견된 한계의 보완을 위해 Internal Potential과 Order Book Momentum 등 물리적 에너지 개념을 도입하여 시장 전체 유동성 흐름을 ‘에너지-운동량-가격변화’의 시장 동역학 시스템으로 해석하였습니다. 기존의 확률론적 미시구조 모형(PIN, VPIN)을 시장 미시동역학적 물리모형으로 확장했다는 점에서 의의를 가지며, 이를 토대로 정보의 흐름을 실시간으로 감지하는 HFT(고빈도 트레이딩) 환경용 예측 시스템으로 발전 가능성을 확인하였습니다.
주문 흐름 기반 가격 발견 모델 구현 및 실증 분석본 프로젝트는 Glosten-Milgrom 모델을 기반으로, 정보 비대칭 환경에서의 가격 형성 과정을 실증적으로 분석하고, 시장 미시구조 데이터를 활용해 이를 실시간 가격 예측 모델로 확장하기 위해 수행되었습니다. 거래량 중심의 확률적 접근(PIN·VPIN)과 호가창 기반의 물리적 접근(OFI·Momentum)에서 추출된 데이터를 기반으로 하여 시장 환경에 적합한 가격발견(Price Discovery) 프레임워크를 구현하였습니다. OFI(Order Flow Imbalance) 모델을 통해 시장 내 매수·매도 압력의 불균형을 정량화하고, PIN에서 파생된 PIN Proxy 모델과 VPIN(Volume-Synchronized PIN)을 활용한 머신러닝 실험을 통해 미시구조 데이터 기반의 PnL을 산출하였습니다. 그 지점에서 발견된 한계의 보완을 위해 Internal Potential과 Order Book Momentum 등 물리적 에너지 개념을 도입하여 시장 전체 유동성 흐름을 ‘에너지-운동량-가격변화’의 시장 동역학 시스템으로 해석하였습니다. 기존의 확률론적 미시구조 모형(PIN, VPIN)을 시장 미시동역학적 물리모형으로 확장했다는 점에서 의의를 가지며, 이를 토대로 정보의 흐름을 실시간으로 감지하는 HFT(고빈도 트레이딩) 환경용 예측 시스템으로 발전 가능성을 확인하였습니다.
본 프로젝트는 서울 지역의 극한 호우 피해 데이터를 바탕으로 한국형 실손형 CAT Bond 구조를 설계한 연구입니다. 기상기후 빅데이터 플랫폼 ‘날씨마루’의 호우 피해 자료를 활용, 연속된 강우일을 하나의 이벤트로 묶어 서울 전체의 이벤트별 피해액을 산출했습니다. 손실 빈도는 포아송분포, 심도는 로그정규분포로 설정하여 서울의 집중호우 피해를 포아송-로그정규 구조로 모델링했습니다. 또한 손실 보상 비율(alpha)을 가정하고 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 20만년치의 가상 시나리오를 생성, 각 alpha 수준별로 연간 총 손실 분포를 추정했습니다. 이를 기반으로 부착점과 소진점을 설정해 지급 구간을 구조화하였고, 기대손실을 계산해 무위험금리, 신용스프레드, 재해위험스프레드를 합산한 쿠폰율을 산정했습니다. 분석 결과 비교적 현실적이고 시장성 있는 수준의 쿠폰율을 도출하였습니다. 본 연구는 자본시장을 활용한 한국형 CAT Bond의 도입 가능성을 확인하고, 향후 정교한 손실 모델링과 다양한 트리거 구조를 통해 해당 분야를 한층 발전시킬 수 있을 것으로 기대됩니다.
몬테카를로 시뮬레이션을 활용한 한국형 캣본드 구조 설계본 프로젝트는 서울 지역의 극한 호우 피해 데이터를 바탕으로 한국형 실손형 CAT Bond 구조를 설계한 연구입니다. 기상기후 빅데이터 플랫폼 ‘날씨마루’의 호우 피해 자료를 활용, 연속된 강우일을 하나의 이벤트로 묶어 서울 전체의 이벤트별 피해액을 산출했습니다. 손실 빈도는 포아송분포, 심도는 로그정규분포로 설정하여 서울의 집중호우 피해를 포아송-로그정규 구조로 모델링했습니다. 또한 손실 보상 비율(alpha)을 가정하고 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 20만년치의 가상 시나리오를 생성, 각 alpha 수준별로 연간 총 손실 분포를 추정했습니다. 이를 기반으로 부착점과 소진점을 설정해 지급 구간을 구조화하였고, 기대손실을 계산해 무위험금리, 신용스프레드, 재해위험스프레드를 합산한 쿠폰율을 산정했습니다. 분석 결과 비교적 현실적이고 시장성 있는 수준의 쿠폰율을 도출하였습니다. 본 연구는 자본시장을 활용한 한국형 CAT Bond의 도입 가능성을 확인하고, 향후 정교한 손실 모델링과 다양한 트리거 구조를 통해 해당 분야를 한층 발전시킬 수 있을 것으로 기대됩니다.
본 프로젝트는 Basel III IRRBB 기반으로 국내 예금은행의 자산-부채 듀레이션 불일치 구조가 금리 충격에 어떻게 반응하는지 분석하고 장기 고정금리 주택담보대출의 조달수단으로 커버드본드를 도입할 때 금리 리스크가 완화되는지를 검증하기 위해 수행되었습니다. 이를 위해 자산의 주택담보대출과 부채의 예금, 차입금, 사채를 포함한 모의 대차대조표를 구축하였습니다. 저금리 시기와 고금리 시기를 기준으로 국고채 YTM을 이용한 부트스트래핑 및 로그선형 보간법으로 리스크프리 제로금리곡선을 구축해 ΔEVE를 산출하였고, 추가로 ΔNII를 도출하였습니다. 여기에 BIS IRRBB 규제의 금리 충격 시나리오를 적용하여 커버드 본드의 리스크 완화 효과를 백테스팅하였습니다. 분석 결과, 커버드본드 도입은 자산-부채 간 듀레이션 갭을 축소하고 NII 변동성을 완화하였으며, 특히 발행 시점의 금리 수준이 커버드본드의 완충 효과를 결정한다는 점을 확인했습니다. 그 결과 커버드본드가 단기조달 중심의 한국 은행 ALM 구조를 보완하는 장기 고정금리 안정화 수단으로서 유효함을 입증했으며 제도적으로는 커버드본드 발행 기반과 투자 유인 확충 필요성을 시사했습니다.
커버드 본드를 활용한 장기 고정금리 주담대 전환본 프로젝트는 Basel III IRRBB 기반으로 국내 예금은행의 자산-부채 듀레이션 불일치 구조가 금리 충격에 어떻게 반응하는지 분석하고 장기 고정금리 주택담보대출의 조달수단으로 커버드본드를 도입할 때 금리 리스크가 완화되는지를 검증하기 위해 수행되었습니다. 이를 위해 자산의 주택담보대출과 부채의 예금, 차입금, 사채를 포함한 모의 대차대조표를 구축하였습니다. 저금리 시기와 고금리 시기를 기준으로 국고채 YTM을 이용한 부트스트래핑 및 로그선형 보간법으로 리스크프리 제로금리곡선을 구축해 ΔEVE를 산출하였고, 추가로 ΔNII를 도출하였습니다. 여기에 BIS IRRBB 규제의 금리 충격 시나리오를 적용하여 커버드 본드의 리스크 완화 효과를 백테스팅하였습니다. 분석 결과, 커버드본드 도입은 자산-부채 간 듀레이션 갭을 축소하고 NII 변동성을 완화하였으며, 특히 발행 시점의 금리 수준이 커버드본드의 완충 효과를 결정한다는 점을 확인했습니다. 그 결과 커버드본드가 단기조달 중심의 한국 은행 ALM 구조를 보완하는 장기 고정금리 안정화 수단으로서 유효함을 입증했으며 제도적으로는 커버드본드 발행 기반과 투자 유인 확충 필요성을 시사했습니다.
본 프로젝트는 거시지표와 스프레드 간의 상관관계를 규명하기 위해 수행되었습니다. PART1에서는 거시경제변수(실업률, 청년실업률, 물가상승률, 환율)와 신용 스프레드(BBB-회사채 수익률-AA-회사채 수익률) 간의 단순회귀분석을 진행하였습니다. 분석 결과, 청년실업률과 원/달러 환율은 신용스프레드와 유의한 양의 관계를, 전년동월대비 물가상승률은 유의한 음의 관계를 나타냈습니다. PART2에서는 한국의 실업률과 금리 스프레드(3년 국고채 수익률-기준금리) 간 관계를 분석했습니다. 회귀분석 결과, 실업률은 통제변수를 포함한 다중회귀분석에서도 금리 스프레드와 유의한 양의 관계를 보였습니다. 그랜저 인과성 검정과 IRF를 통해 실업률이 스프레드를 유의하게 선행하며, 실업률 충격이 일정 시차를 거쳐 스프레드를 확대하는 동태적 경로가 존재함을 확인했습니다. 결론적으로, 한국 노동시장의 악화는 유의한 수치를 두고 금리와 신용스프레드를 일관되게 확대시킨다는 결론을 도출하였습니다. 이는 실업률이 수익률곡선과 리스크 프라이싱의 선행지표이자 금융 시장의 조기 경보 지표로 활용되어야 하며, 노동시장 충격의 전이 시차를 고려한 선제적 대응이 필요함을 시사합니다.본 프로젝트는 2002년부터 2024년까지의 국내 기상 자료와 생명보험 지급 데이터를 활용하여, 사망보험·생존보험·혼합보험의 세 가지 유형을 단기, 중기, 장기로 구분한 뒤 Granger 인과성 검정, 충격 반응 함수(IRF), 예측 오차 분산 분해(FEVD) 등을 통해 기후 변수의 영향을 실증적으로 분석하였습니다. 그 결과, 보험 유형과 시점에 따라 영향을 미치는 변수는 다르게 나타났으며, 특히 한파 일수가 대부분의 시점에서 유의미한 영향을 미쳤고, 중장기적으로는 미세먼지 등 대기오염 지표의 영향력이 확대되는 경향을 보였습니다.
노동시장의 불안은 금융시장에 어떠한 영향을 미치는가?: 실업률과 금리 스프레드와의 동태적 인과관계본 프로젝트는 거시지표와 스프레드 간의 상관관계를 규명하기 위해 수행되었습니다. PART1에서는 거시경제변수(실업률, 청년실업률, 물가상승률, 환율)와 신용 스프레드(BBB-회사채 수익률-AA-회사채 수익률) 간의 단순회귀분석을 진행하였습니다. 분석 결과, 청년실업률과 원/달러 환율은 신용스프레드와 유의한 양의 관계를, 전년동월대비 물가상승률은 유의한 음의 관계를 나타냈습니다. PART2에서는 한국의 실업률과 금리 스프레드(3년 국고채 수익률-기준금리) 간 관계를 분석했습니다. 회귀분석 결과, 실업률은 통제변수를 포함한 다중회귀분석에서도 금리 스프레드와 유의한 양의 관계를 보였습니다. 그랜저 인과성 검정과 IRF를 통해 실업률이 스프레드를 유의하게 선행하며, 실업률 충격이 일정 시차를 거쳐 스프레드를 확대하는 동태적 경로가 존재함을 확인했습니다. 결론적으로, 한국 노동시장의 악화는 유의한 수치를 두고 금리와 신용스프레드를 일관되게 확대시킨다는 결론을 도출하였습니다. 이는 실업률이 수익률곡선과 리스크 프라이싱의 선행지표이자 금융 시장의 조기 경보 지표로 활용되어야 하며, 노동시장 충격의 전이 시차를 고려한 선제적 대응이 필요함을 시사합니다.본 프로젝트는 2002년부터 2024년까지의 국내 기상 자료와 생명보험 지급 데이터를 활용하여, 사망보험·생존보험·혼합보험의 세 가지 유형을 단기, 중기, 장기로 구분한 뒤 Granger 인과성 검정, 충격 반응 함수(IRF), 예측 오차 분산 분해(FEVD) 등을 통해 기후 변수의 영향을 실증적으로 분석하였습니다. 그 결과, 보험 유형과 시점에 따라 영향을 미치는 변수는 다르게 나타났으며, 특히 한파 일수가 대부분의 시점에서 유의미한 영향을 미쳤고, 중장기적으로는 미세먼지 등 대기오염 지표의 영향력이 확대되는 경향을 보였습니다.
2차 장기 프로젝트
본 프로젝트는 ELB(Equity-Linked Bond)의 프라이싱 프레임워크를 구축하고, 이를 통해 발행사인 증권사의 실질적인 마진 구조를 분석한 연구입니다. ELB는 주가연계 파생결합채권으로서 ELS와 달리 원금이 보장되는 안정성을 지니며, 이러한 특성으로 인해 시장 내 발행 규모가 지속적으로 확대되고 있습니다. 본 연구는 실제 시장에서 거래되는 키움증권의 ELB 상품을 대상으로 1) 헷지 방법론, 2) 내재변동성 역산 두 가지 접근법을 통해 이론가와 발행가 사이의 마진 규모를 도출하였습니다. * 헷지 방법론: GBM(Geometric Brownian Motion) 기반의 2,000개 시나리오를 생성하여 Step-up 구조의 디지털 옵션을 복제하는 비용을 산출하였습니다. 분석 결과, 시나리오 평균 1.3%의 마진율을 확인하였으며 트레이더의 전략에 따라 최소 -0.03%에서 최대 6.22%까지 마진 확보가 가능함을 실증하였습니다. * 내재변동성 활용: 상품 가격을 동일하게 가정한 상태에서 내재변동성을 역산하여, 시장 변동성보다 낮은 변동성으로 상품을 구조화(Structuring)할 수 있다는 아이디어를 검증하였습니다. 이는 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 고평가 여부를 판정하는 원리로 확장되었습니다. 본 연구는 옵션 페이오프와 프라이싱의 기초 개념을 실무 데이터에 적용하여 금융공학적 의의를 도출하였으며, 향후 다양한 파생상품 구조화에 대한 심화 연구의 기반을 마련하였다고 평가합니다.
주가연계채권(ELB)의 프라이싱 프레임워크본 프로젝트는 ELB(Equity-Linked Bond)의 프라이싱 프레임워크를 구축하고, 이를 통해 발행사인 증권사의 실질적인 마진 구조를 분석한 연구입니다. ELB는 주가연계 파생결합채권으로서 ELS와 달리 원금이 보장되는 안정성을 지니며, 이러한 특성으로 인해 시장 내 발행 규모가 지속적으로 확대되고 있습니다. 본 연구는 실제 시장에서 거래되는 키움증권의 ELB 상품을 대상으로 1) 헷지 방법론, 2) 내재변동성 역산 두 가지 접근법을 통해 이론가와 발행가 사이의 마진 규모를 도출하였습니다. * 헷지 방법론: GBM(Geometric Brownian Motion) 기반의 2,000개 시나리오를 생성하여 Step-up 구조의 디지털 옵션을 복제하는 비용을 산출하였습니다. 분석 결과, 시나리오 평균 1.3%의 마진율을 확인하였으며 트레이더의 전략에 따라 최소 -0.03%에서 최대 6.22%까지 마진 확보가 가능함을 실증하였습니다. * 내재변동성 활용: 상품 가격을 동일하게 가정한 상태에서 내재변동성을 역산하여, 시장 변동성보다 낮은 변동성으로 상품을 구조화(Structuring)할 수 있다는 아이디어를 검증하였습니다. 이는 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 고평가 여부를 판정하는 원리로 확장되었습니다. 본 연구는 옵션 페이오프와 프라이싱의 기초 개념을 실무 데이터에 적용하여 금융공학적 의의를 도출하였으며, 향후 다양한 파생상품 구조화에 대한 심화 연구의 기반을 마련하였다고 평가합니다.
본 프로젝트는 전통적인 평균-분산 최적화(MVO) 모델이 가진 입력 변수 민감도 문제를 해결하기 위해, 머신러닝 기법을 결합하여 고도화된 블랙-리터만(Black-Litterman) 자산배분 전략을 제안한 연구입니다. 글로벌 시장 포트폴리오 개념을 도입하여 주식, 채권, 대체투자 등 17개 자산군의 시가총액 가중 방식을 통해 시장 균형 기대수익률을 역산하였습니다. 특히 기존 모델의 한계점인 투자자의 주관적 견해 개입을 배제하기 위해 다음과 같은 기술적 방법론을 도입하였습니다. * LSTM 기반 전망 도출: LSTM 모델의 예측치를 객관적인 투자자 전망과 불확실성 지표로 변환하여 적용함으로써 모델의 객관성을 확보하였습니다. * 지도 대조학습(Supervised Contrastive Learning): 시장 변동성에 따라 국면을 분류하고, 각 국면별 자산 상관관계를 정교하게 반영한 공분산 행렬을 추정하였습니다. 제안된 모델은 2023년 1월부터 2025년 7월까지의 백테스트 결과, 연환산 수익률 17.3%, 샤프 지수 1.71을 기록하며 S&P 500(1.13) 및 전통적 60/40 전략(0.95) 대비 월등한 위험 조정 성과를 달성하였습니다. 본 연구는 데이터 기반의 객관적 전망과 동적 시장 국면 반영을 통해 포트폴리오의 안정성을 확보하고, 급변하는 금융 환경에서도 유효한 초과 수익 창출 가능성을 확인했다는 점에 의의가 있습니다.
머신러닝 기반의 블랙-리터만 프레임워크본 프로젝트는 전통적인 평균-분산 최적화(MVO) 모델이 가진 입력 변수 민감도 문제를 해결하기 위해, 머신러닝 기법을 결합하여 고도화된 블랙-리터만(Black-Litterman) 자산배분 전략을 제안한 연구입니다. 글로벌 시장 포트폴리오 개념을 도입하여 주식, 채권, 대체투자 등 17개 자산군의 시가총액 가중 방식을 통해 시장 균형 기대수익률을 역산하였습니다. 특히 기존 모델의 한계점인 투자자의 주관적 견해 개입을 배제하기 위해 다음과 같은 기술적 방법론을 도입하였습니다. * LSTM 기반 전망 도출: LSTM 모델의 예측치를 객관적인 투자자 전망과 불확실성 지표로 변환하여 적용함으로써 모델의 객관성을 확보하였습니다. * 지도 대조학습(Supervised Contrastive Learning): 시장 변동성에 따라 국면을 분류하고, 각 국면별 자산 상관관계를 정교하게 반영한 공분산 행렬을 추정하였습니다. 제안된 모델은 2023년 1월부터 2025년 7월까지의 백테스트 결과, 연환산 수익률 17.3%, 샤프 지수 1.71을 기록하며 S&P 500(1.13) 및 전통적 60/40 전략(0.95) 대비 월등한 위험 조정 성과를 달성하였습니다. 본 연구는 데이터 기반의 객관적 전망과 동적 시장 국면 반영을 통해 포트폴리오의 안정성을 확보하고, 급변하는 금융 환경에서도 유효한 초과 수익 창출 가능성을 확인했다는 점에 의의가 있습니다.
